KenKen

Le KenKen (également commercialisé sous les noms de Mathdoku ou Calcudoku) est un casse-tête arithmétique et logique qui se joue sur une grille N×N. À l’instar du Sudoku, chaque ligne et chaque colonne doit contenir les chiffres de 1 à N sans répétition. La grille est divisée en groupes de cases appelés « cages », chacune étant marquée d'un nombre cible et d'une opération mathématique (+, −, ×, ÷). Les chiffres contenus dans chaque cage doivent, une fois combinés selon l'opération indiquée, donner le résultat cible. Le KenKen allie de manière unique la pratique de l'arithmétique et la déduction logique.

Règles

1. Remplissez chaque case avec un chiffre compris entre 1 et N (où N correspond à la taille de la grille).
2. Chaque ligne doit contenir tous les chiffres compris entre 1 et N, exactement une fois chacun.
3. Chaque colonne doit contenir tous les chiffres compris entre 1 et N, exactement une fois chacun.
4. Les cases sont regroupées en cases délimitées par des bordures en gras. Chaque case comporte un nombre cible et une opération arithmétique (+, −, ×, ÷).
5. Addition (+) : la somme des chiffres de la case doit être égale au nombre cible.
6. Soustraction (−) : la différence entre les chiffres de l’enclos doit être égale au nombre cible (les enclos comportent toujours 2 cases pour la soustraction).
7. Multiplication (×) : le produit des chiffres doit être égal au nombre cible.
8. Division (÷) : le quotient des chiffres doit être égal au nombre cible (les cases comportent toujours 2 cases pour la division).
9. Une case à une seule case indique simplement le chiffre qui doit figurer dans cette case (pas d’opération).
10. Les chiffres peuvent se répéter au sein d’une case, mais uniquement s’ils se trouvent dans des lignes et des colonnes différentes.

Stratégies

• Cases à une seule case : Ce sont des cases « gratuites » — la cible correspond à la réponse. Commencez par là.
• Analyse des combinaisons de cases : Dressez la liste de toutes les combinaisons de chiffres possibles pour chaque case. Par exemple, une case à 2 cases contenant « 3− » dans une grille 6x6 peut être {1,4}, {2,5} ou {3,6}.
• Cages de produit élevé : les cages de multiplication dont le résultat cible est élevé comportent souvent très peu de combinaisons valides. Par exemple, « 20× » dans une cage à 2 cases d’une grille 5x5 ne peut être que {4,5}.
• Uniquité des lignes/colonnes : Une fois que vous avez réduit les possibilités de la cage, utilisez les contraintes de ligne et de colonne pour éliminer encore davantage de cas. Un chiffre confirmé dans une case le supprime du reste de sa ligne et de sa colonne.
• Emplacement de la cage au sein des lignes/colonnes : si toutes les cases d’une cage se trouvent dans une même ligne, les chiffres de la cage sont tous distincts au sein de cette ligne, ce qui offre un pouvoir d’élimination supplémentaire.
• Sens de la soustraction ou de la division : pour les cages de soustraction ou de division à deux cases, l’une ou l’autre peut contenir la plus grande valeur. Envisagez les deux ordres possibles en tenant compte des contraintes de ligne et de colonne.

Le KenKen a été inventé en 2004 par Tetsuya Miyamoto, un professeur de mathématiques japonais qui dirigeait à Tokyo un cours particulier intitulé « Miyamoto Math Classroom ». Miyamoto a créé ce casse-tête afin d’aider ses élèves à développer leurs compétences en calcul et leur raisonnement logique sans recourir à un enseignement direct — il prônait en effet une philosophie bien connue, celle de « l’enseignement sans enseigner », selon laquelle les élèves apprenaient en résolvant des défis plutôt qu’en écoutant des cours magistraux.

Le nom « KenKen » vient du mot japonais « ken » (賢), qui signifie « intelligence » ou « sagesse » ; « KenKen » peut donc se traduire approximativement par « l'intelligence au carré ». Miyamoto a déposé la marque et s'est associé à Nextoy LLC (devenue par la suite KenKen Puzzle LLC) pour commercialiser ce casse-tête sur les marchés internationaux.

Le KenKen a fait ses débuts en anglais dans *The Times* de Londres en 2008 et a été repris par *The New York Times* la même année, où il continue d’apparaître quotidiennement. Le *New York Times* publie des grilles allant de 3×3 (niveau débutant) à 9×9 (niveau avancé), ce qui le rend accessible à tous les niveaux de compétence. Ce jeu a rapidement séduit tant les passionnés de jeux de réflexion que les enseignants.

La valeur pédagogique du KenKen est largement reconnue. Des écoles du monde entier l’utilisent comme outil complémentaire pour enseigner le calcul, et plusieurs études ont démontré son efficacité pour améliorer le sens des nombres et les capacités de résolution de problèmes des élèves. Le championnat international annuel de KenKen attire des participants de dizaines de pays.

Il convient de noter que le terme « Calcudoku » désigne essentiellement le même type de casse-tête, mais sans la marque déposée KenKen. De nombreux éditeurs de casse-têtes et applications utilisent le nom Calcudoku pour éviter les problèmes de licence tout en proposant le même gameplay.