Nurikabe

Le Nurikabe est un casse-tête logique qui se joue sur une grille dont certaines cases contiennent des chiffres. Le joueur doit noircir certaines cases afin de créer une « rivière » (une chaîne continue de cases noircies) qui contourne des « îles » numérotées. Chaque chiffre indique la taille de l’île (groupe de cases non noircies contiguës) à laquelle il appartient. Le cours d’eau doit former une seule région contiguë, les îles ne doivent pas se toucher et aucun carré de 2x2 cases ne doit être entièrement noirci. L’interaction entre l’isolement des îles et la connectivité du cours d’eau fait du Nurikabe l’un des casse-têtes sur grille les plus élégants et les plus stimulants.

Règles

1. Chaque case numérotée fait partie d’un îlot (un groupe de cases non ombrées contiguës).
2. Chaque îlot contient exactement un nombre, qui correspond au nombre total de cases que compte l’îlot.
3. Les îlots ne peuvent pas être adjacents horizontalement ou verticalement (ils peuvent toutefois se toucher en diagonale).
4. Toutes les cases ombrées doivent former un seul groupe contigu (la « rivière » ou le « mur »).
5. Aucune zone 2x2 de la grille ne peut être entièrement ombrée (pas de « bassins » dans la rivière).
6. Chaque case fait soit partie d’un îlot, soit partie de la rivière.

Stratégies

• Île de 1 : une case numérotée « 1 » constitue à elle seule une île complète. Ses quatre voisines orthogonales doivent toutes être ombrées.
• Cases inaccessibles : les cases trop éloignées de toute case numérotée pour faire partie d’une île doivent être ombrées (elles font partie de la rivière).
• Entre les îles : si deux cases numérotées sont proches l’une de l’autre, les cases situées entre elles qui ne peuvent appartenir à aucune des deux îles (car cela rendrait l’île trop grande ou fusionnerait deux îles) doivent être colorées.
• Extension des îles : Si une île ne peut s’étendre que dans une seule direction pour atteindre sa taille cible, ces cases doivent rester non ombrées.
• Pas de « bassins » (règle du 2x2) : Si trois cases d’un carré 2x2 sont ombrées, la quatrième doit rester non ombrée. Cette règle oblige souvent à étendre les îles ou empêche de colorier certaines cases.
• Connectivité des rivières : si le fait de colorier une case divise la rivière en parties non connectées, cette case doit rester non colorée — ou inversement, si le fait de laisser une case non colorée déconnecterait la rivière, elle doit être colorée.

Le Nurikabe a été publié pour la première fois par la société japonaise de jeux de réflexion Nikoli dans son magazine *Puzzle Communication Nikoli* en 1991. Ce jeu avait été proposé par un lecteur utilisant le pseudonyme « Renin » (れにん). Nikoli a pour tradition d’accepter et de publier les créations de casse-têtes proposées par ses lecteurs, et le Nurikabe est devenu l’une de ses découvertes les plus réussies.

Le nom « Nurikabe » trouve son origine dans le folklore japonais. Le nurikabe est un yokai (créature surnaturelle) : un mur invisible qui barre le chemin des voyageurs pendant la nuit. Le lien avec le casse-tête réside dans le mur de cases ombrées qui entoure et sépare les îlots numérotés. Ce nom évocateur confère au casse-tête une dimension culturelle que de nombreux amateurs apprécient.

Le Nurikabe figure régulièrement au programme du Championnat du monde de casse-têtes depuis la fin des années 1990 et est considéré comme l’un des types de casse-têtes de référence dans le monde de la compétition. L’interaction de ses cinq contraintes — îlots numérotés, isolement des îlots, connectivité des rivières, règle du 2x2 et couverture complète — donne naissance à des casse-têtes qui exigent un raisonnement logique approfondi et une comptabilité minutieuse.

Ce casse-tête présente un lien notable avec les mathématiques et l’informatique. Déterminer si un Nurikabe possède une solution est un problème NP-complet, ce qui signifie qu’il est en général difficile à résoudre par calcul. Malgré cette complexité théorique, les Nurikabe bien conçus peuvent être résolus grâce à une logique accessible à l’esprit humain, sans recourir à la méthode des essais et des erreurs. Ce casse-tête figure dans la « Portable Puzzle Collection » de Simon Tatham, dans de nombreuses applications de casse-têtes et sur des plateformes de casse-têtes en ligne. Il est largement considéré par les passionnés de casse-têtes comme l’un des meilleurs casse-têtes sur grille jamais créés, alliant beauté esthétique et profondeur logique.