Slitherlink

Le Slitherlink (également appelé « Fences », « Loop the Loop » ou « Dotty Dilemma ») est un casse-tête logique qui se joue sur une grille composée de points. Le joueur doit tracer une seule boucle continue le long des bords de la grille — en reliant les points les uns aux autres — sans croisement ni ramification. Certaines cases contiennent un nombre (de 0 à 3) indiquant combien des quatre bords de cette case font partie de la boucle. Le défi consiste à trouver la seule boucle qui satisfasse toutes les indications numériques.

Règles

1. Tracez une seule boucle fermée en reliant les points adjacents par des segments horizontaux ou verticaux.
2. La boucle ne doit ni se croiser ni se ramifier : chaque point de la boucle doit être relié à exactement deux segments.
3. Un nombre inscrit dans une case indique combien des quatre arêtes de cette case sont utilisées par la boucle.
4. Les cellules sans chiffre peuvent avoir un nombre quelconque d’arêtes (de 0 à 4) utilisées par la boucle.
5. Il n’existe qu’une seule boucle valide.

Signification des chiffres

• 0 : Aucune des quatre arêtes de la cellule ne fait partie de la boucle. La boucle contourne entièrement cette cellule.
• 1 : Exactement une arête de cette cellule fait partie de la boucle.
• 2 : Exactement deux arêtes de cette cellule font partie de la boucle.
• 3 : Trois des quatre arêtes de cette cellule font partie de la boucle. Une seule arête n’est pas utilisée.

Stratégies

• Cellules à 0 : Les quatre arêtes sont exclues. Marquez-les d’un « x » pour repérer les arêtes éliminées.
• 3 cellules : trois des quatre arêtes doivent constituer des segments de boucle. Les coins d’une cellule de type 3 sont soumis à des contraintes strictes : si deux cellules de type 3 sont adjacentes, l’arête qu’elles partagent doit faire partie de la boucle, et des configurations spécifiques s’imposent.
• 3-3 adjacentes : deux cellules à 3 adjacentes imposent toujours que l’arête commune soit un segment de boucle, ainsi que des arêtes spécifiques autour des deux cellules selon un schéma prévisible.
• 3-0 adjacentes : une cellule 3 à côté d’une cellule 0 impose des arêtes spécifiques : les trois arêtes de la boucle de la cellule 3 doivent être celles qui ne sont pas partagées avec la cellule 0.
• Cellules d’angle : les cellules situées aux angles de la grille ne peuvent avoir que deux arêtes possibles dans certaines directions, ce qui limite considérablement le tracé de la boucle.
• Connectivité : la boucle doit former une seule courbe fermée. Si le placement d’un segment créait une petite boucle fermée laissant des cellules numérotées non satisfaites, ce segment est invalide.
• Arguments de parité : À chaque point, zéro ou deux segments se rejoignent. Si un segment est confirmé à un point, il doit y en avoir exactement un autre.

Le Slitherlink a été inventé par Nikoli, le légendaire éditeur japonais de jeux de réflexion, et est apparu pour la première fois dans *Puzzle Communication Nikoli* en 1989. Il faisait partie d’une série de jeux de réflexion consistant à tracer des boucles que Nikoli a développés au cours d’une période particulièrement créative, entre la fin des années 1980 et le début des années 1990.

Le nom anglais « Slitherlink » rend bien l'essence du casse-tête : la boucle « se faufile » (slithers) entre les points, les reliant pour former un circuit fermé. Au Japon, ce casse-tête est connu sous plusieurs noms, notamment « Suriza » (une translittération) et le nom descriptif « Ruupu » (boucle). Parmi les autres noms courants en anglais, on trouve « Fences » et « Loop the Loop ».

Le Slitherlink est devenu un casse-tête reconnu internationalement grâce au Championnat du monde des casse-têtes (WPC), où il figure régulièrement au programme depuis le milieu des années 1990. Il est considéré comme l’un des types de casse-têtes canoniques du WPC et apparaît dans la compétition presque chaque année. La popularité de ce casse-tête dans le milieu des compétitions a conduit à son adoption par des journaux et des magazines de casse-têtes en dehors du Japon.

Ce casse-tête occupe une place unique parmi les casse-têtes sur grille, car le joueur trace des lignes plutôt que de placer des chiffres. Cela confère au Slitherlink un caractère visuel et tactile différent de celui des casse-têtes de type Sudoku. Les techniques logiques requises — notamment les raisonnements sur la connectivité des boucles et la parité — font appel à des capacités mentales différentes de celles sollicitées par les casse-têtes de placement de chiffres. La boucle ainsi formée peut présenter une forme organique esthétiquement agréable, conférant aux Slitherlinks terminés un attrait visuel similaire à celui des nonogrammes terminés. Le Slitherlink figure dans la « Portable Puzzle Collection » de Simon Tatham ainsi que dans de nombreuses applications de jeux de réflexion, et bénéficie d’un public fidèle parmi les passionnés du monde entier.