Futoshiki

Futoshiki es un rompecabezas lógico jugado en una rejilla NxN (normalmente 5x5 o 6x6) donde el jugador debe llenar cada celda con un dígito de 1 a N para que ningún dígito se repite en cualquier fila o columna. El giro es que los signos de desigualdad (más grande o menos que) se colocan entre algunas células adyacentes, agregando restricciones que guían —y complican— el proceso de solución. El nombre proviene de las palabras japonesas "futō" (inequality) y "shiki" (expresión).

Reglas

1. Llene cada celda con un dígito de 1 a N (donde N es el tamaño de la cuadrícula).
2. Cada fila debe contener cada dígito de 1 a N exactamente una vez.
3. Cada columna debe contener cada dígito de 1 a N exactamente una vez.
4. Los signos de desigualdad entre las células adyacentes deben estar satisfechos: el extremo apuntado se enfrenta al menor número.

Estrategias

• Las cadenas de desigualdad: Seguir las cadenas de desigualdades en varias células. Una cadena de tres celdas vinculadas por los signos de `` obtenidos ' (A > B > ) en una cuadrícula de 5x5 significa que A puede ser en la mayoría de 3, B en la mayoría de 4, y C en la mayoría 5. Por el contrario, los valores mínimos son 1, 2, y 3.

*Edge Constraints* En un rompecabezas de 5x5, una célula que debe ser mayor que su vecino y está en la misma fila / columna como otra limitación de alto valor puede ser forzado a un dígito específico.

• Solteros desnudos y ocultos: Después de aplicar restricciones de desigualdad y singularidad de filas/columnas, algunas células pueden tener sólo un candidato restante.
• Min/Max Propagation: Si una célula tiene un límite superior (a partir de un signo ` observado' apuntando a él) o un límite inferior (a partir de un signo ` título'), propaga esos límites a través de la fila y la columna.
• Referencias de corrosas y columnas: Una célula pertenece tanto a una fila como a una columna. Los candidatos que violan la singularidad en cualquiera de los dos pueden ser eliminados.

Pair/Triple Elimination: Si dos células seguidas sólo pueden contener los mismos dos dígitos, esos dígitos están excluidos del resto de la fila.

Futoshiki apareció por primera vez en la revista de rompecabezas japonesa *Puzzle Communication Nikoli* a principios de los años 2000, aunque la fecha exacta y el autor original no están definitivamente documentados. El rompecabezas se basa en la larga tradición de puzzles de base latina en Japón, añadiendo restricciones de desigualdad para crear un nuevo desafío.

El rompecabezas obtuvo una atención internacional significativa en 2006 cuando *The Guardian* en el Reino Unido comenzó a publicar rompecabezas Futoshiki diariamente. Esto fue parte de la ola más amplia de rompecabezas de la lógica japonesa que entran en los medios occidentales tras el fenómeno de Sudoku de 2005. La adopción del Guardian ayudó a establecer Futoshiki como un tipo de rompecabezas reconocido en Europa y Norteamérica.

Futoshiki se compara a veces con Sudoku, pero la experiencia de solución es muy diferente. Donde Sudoku se basa enteramente en restricciones de colocación (row, column, box), Futoshiki añade restricciones relacionales entre células individuales. Esto da al rompecabezas una sensación más "mathematical", ya que los solvers deben razonar sobre valores relativos en lugar de simplemente presencia o ausencia.

El rompecabezas ha sido presentado desde entonces en libros de puzzle, aplicaciones y concursos de rompecabezas en todo el mundo. Aparece en el Campeonato Mundial de Puzzle y es un pilar de eventos competitivos. Su dificultad escalable —desde cuadrículas suaves 4x4 con muchas desigualdades hasta feroz 9x9 cuadrículas con pocos— hace que sea accesible tanto para principiantes como para expertos.