Hidato

Le Hidato (également appelé Hidoku) est un casse-tête logique dans lequel le joueur doit remplir une grille avec des nombres consécutifs reliés entre eux horizontalement, verticalement ou en diagonale. La grille contient quelques nombres préremplis servant d'indices, et le joueur doit créer un chemin continu allant du nombre le plus bas au nombre le plus élevé, en passant exactement une fois par chaque case. Chaque nombre doit être adjacent (y compris en diagonale) aux nombres qui le précèdent et le suivent immédiatement dans la séquence.

Règles

1. Remplissez chaque case de la grille avec un nombre compris entre 1 et le nombre total de cases.
2. Le nombre 1 et le plus grand nombre sont toujours donnés comme indices de départ et d’arrivée.
3. D’autres nombres sont pré-placés comme indices dans toute la grille.
4. Chaque nombre doit être adjacent (horizontalement, verticalement ou en diagonale) au nombre suivant.
5. Chaque case doit être remplie : le parcours passe par chaque case exactement une fois.

Stratégies

• Partir des nombres donnés : Commencez par identifier les paires de nombres donnés dont les valeurs sont proches. Si deux nombres donnés (par exemple 5 et 7) sont proches l’un de l’autre dans la grille, il doit y avoir exactement une case entre eux sur le chemin, et cette case doit être adjacente aux deux.
• Parcours forcés : si un nombre donné n’a qu’un seul voisin inoccupé pouvant être le nombre suivant (ou précédent), le parcours est forcé de passer par ce voisin.
• Détection des goulots d’étranglement : recherchez les passages étroits de la grille que le parcours doit emprunter. S’il n’existe qu’un seul moyen de relier deux parties de la grille, ces cases intermédiaires sont déterminées.
• Comptage des cases disponibles : entre deux nombres donnés, comptez le nombre de cases nécessaires par rapport au nombre de cases disponibles. Si les nombres correspondent exactement, le chemin traversant cette région est imposé.
• Éviter les impasses : Évitez de créer des cases isolées inaccessibles. Si le placement d’un chiffre risquait de couper une case non visitée du reste du chemin, ce placement est incorrect.
• Prise en compte des diagonales : Contrairement à de nombreux casse-têtes sur grille, la contiguïté diagonale est prise en compte. Chaque case compte ainsi jusqu’à 8 voisines au lieu de 4, ce qui influe sur la flexibilité du chemin.

Hidato a été inventé par le Dr Gyora Benedek, mathématicien et entrepreneur israélien. Benedek a créé ce casse-tête en 2007 et a déposé la marque « Hidato », qui vient du mot hébreu « hida » (חידה), signifiant « énigme » ou « casse-tête ».

Le casse-tête a été publié pour la première fois en 2008 et a rapidement attiré l’attention à l’échelle internationale. Il a fait l’objet d’articles dans des journaux à travers l’Europe et les États-Unis, et a notamment fait l’objet d’accords de syndication avec plusieurs grands médias. Benedek a fondé une entreprise afin de promouvoir et de distribuer les casse-têtes Hidato dans le monde entier.

Le Hidato appartient à la famille des casse-têtes de chemin hamiltonien — des problèmes dans lesquels le joueur doit trouver un chemin passant par chaque nœud exactement une fois. Cela le rattache à une riche tradition en mathématiques et en informatique. Le problème du chemin hamiltonien est notoirement NP-complet dans les graphes généraux, mais la structure spécifique des grilles Hidato (avec des indices numériques imposant des contraintes au chemin) rend la plupart des casse-têtes résolubles grâce à une logique accessible à l'esprit humain.

Ce casse-tête a été comparé au Numbrix, un casse-tête similaire créé par Marilyn vos Savant pour le magazine *Parade*, qui utilise le même mécanisme de nombres consécutifs mais n’autorise que les adjacences horizontales et verticales (pas de diagonales). L’intégration de connexions diagonales par Hidato lui confère un caractère différent, avec des chemins plus flexibles et une expérience de résolution distincte. Ces deux casse-têtes restent populaires dans les journaux et les applications de casse-têtes du monde entier.