Peg Solitaire

Le Peg Solitaire (également appelé « Solo Noble » ou simplement « Solitaire » dans certains pays européens) est un jeu de société pour un seul joueur dans lequel le joueur élimine des pions en sautant par-dessus, à la manière des prises aux dames. Le but est d’éliminer tous les pions sauf un, l’idéal étant que le dernier pion se trouve au centre du plateau. Le jeu se joue sur un plateau en forme de croix ou octogonal comportant 33 ou 37 trous, et chaque coup doit être un saut : il n’y a ni glissement ni mouvement en diagonale.

Règles

1. Au début de la partie, tous les trous du plateau sont occupés par des pions, sauf celui du centre, qui est vide.
2. Un pion peut sauter par-dessus un pion adjacent (horizontalement ou verticalement, mais pas en diagonale) pour atterrir dans un trou vide de l’autre côté.
3. Le pion sur lequel on a sauté est retiré du plateau.
4. Un seul pion peut être sauté par coup (bien que certaines positions permettent à un même pion d’effectuer des sauts consécutifs en un seul tour, à l’instar des sauts multiples aux dames).
5. La partie se termine lorsqu’il n’est plus possible d’effectuer de sauts.
6. Une solution parfaite laisse exactement un pion sur le plateau, idéalement dans le trou central.

Variantes du plateau

• Plateau anglais : en forme de croix avec 33 trous (le plus courant).
• Plateau européen : croix octogonale/arrondie avec 37 trous.
• Plateau triangulaire : 15 trous disposés en triangle (la version « Cracker Barrel »).
• Plateau en losange : 41 trous disposés en losange.

Stratégies

• Commencez par les bords et progressez vers l’intérieur : les pions situés sur les bords extérieurs sont les plus difficiles à retirer par la suite. Essayez de dégager d’abord le périmètre et de regrouper les pions vers le centre.
• Symétrie : Veillez à ce que vos coups soient symétriques dans la mesure du possible. Les positions symétriques offrent généralement davantage de voies de résolution.
• Évitez l’isolement : Ne laissez pas de pions isolés, loin des autres. Un pion isolé, sans pion adjacent à enjamber, reste bloqué définitivement.
• Prévoyez des enchaînements de sauts : les coups les plus efficaces consistent à faire effectuer à un même pion plusieurs sauts consécutifs en un seul tour, ce qui permet d’éliminer plusieurs pions à la fois.
• Apprenez les solutions connues : pour le plateau anglais standard à 33 trous, les solutions optimales ont été entièrement répertoriées. Apprendre quelques séquences d’ouverture clés facilite considérablement la recherche d’une solution.
• Comptez les pions restants : gardez une trace du nombre de pions restants. Une partie soluble nécessite des nombres spécifiques de pions à différentes étapes — si vous remarquez que trop de pions sont regroupés dans une même zone, reconsidérez votre stratégie.

Le solitaire à pions est l’un des plus anciens jeux de société pour un seul joueur connus, dont les origines sont entourées de légendes. Selon la tradition populaire, ce jeu aurait été inventé par un noble français emprisonné à la Bastille au XVIIe siècle, qui l’aurait créé pour passer le temps. Bien que cette histoire soit probablement apocryphe, le jeu était assurément bien connu en France dès la fin du XVIIe siècle. La plus ancienne référence fiable est une gravure de 1697 représentant la princesse de Soubise en train de jouer à ce jeu à la cour de Louis XIV.

Le jeu s’est répandu dans toute l’Europe au XVIIIe siècle et est devenu un passe-temps populaire dans les salons. Il a attiré l’attention de plusieurs mathématiciens, dont Gottfried Wilhelm Leibniz, qui l’a analysé en 1710, soulignant son lien avec l’arithmétique binaire et la logique positionnelle. Le plateau anglais en forme de croix (33 trous) et le plateau européen octogonal (37 trous) sont devenus les deux formats standards, chaque pays privilégiant son propre modèle.

Au XXe siècle, le Peg Solitaire a fait l’objet d’une analyse mathématique rigoureuse. En 1962, le mathématicien John Beasley a appliqué la théorie des « fonctions pagodes » pour déterminer quelles positions de départ et d’arrivée sont solubles, apportant ainsi une réponse à des questions de longue date concernant la combinatoire du jeu. Le nombre total d’états possibles du plateau a été chiffré à plus de 187 millions pour le plateau anglais, parmi lesquels seules des séquences spécifiques mènent à la solution à une seule pion.

La variante triangulaire à 15 trous est devenue une icône culturelle américaine lorsque la chaîne de restaurants Cracker Barrel a commencé à placer des versions en bois sur chaque table en 1967. Des millions de clients se sont essayés à ce casse-tête en attendant leur repas, ce qui en fait sans doute la version physique la plus jouée de tous les casse-têtes abstraits aux États-Unis. Le jeu continue d’être populaire, tant sous forme de jouet physique en bois que sous forme numérique.