Tangram

Le tangram est un casse-tête de découpage composé de sept pièces géométriques plates, appelées « tans », qui, une fois assemblées, forment un carré. Le but est d'agencer les sept pièces — sans qu'elles se chevauchent — pour former une silhouette spécifique. Les pièces comprennent deux grands triangles rectangles, un triangle rectangle de taille moyenne, deux petits triangles rectangles, un carré et un parallélogramme. Des centaines de formes peuvent ainsi être créées, allant d'animaux et de personnages à des lettres et des figures abstraites.

Règles

1. On vous donne une silhouette (contour) à reproduire.
2. Vous devez utiliser les sept pièces — ni plus, ni moins.
3. Les pièces doivent reposer à plat sur la surface.
4. Les pièces ne doivent pas se chevaucher.
5. Les pièces peuvent être pivotées et retournées librement.
6. Une fois l’agencement terminé, il doit remplir exactement la silhouette cible.

Les sept pièces

• 2 grands triangles rectangles (chacun représentant la moitié du carré entier)
• 1 triangle rectangle moyen (un quart du carré entier)
• 2 petits triangles rectangles (chacun représentant un huitième du carré entier)
• 1 carré (un huitième du carré entier)
• 1 parallélogramme (un huitième du carré entier) — la seule pièce qui pourra éventuellement devoir être retournée

Stratégies

• Commencez par les grandes pièces : les deux grands triangles occupent la plus grande surface. Placez-les en premier pour définir les grandes lignes de la forme.
• Repérez les angles droits : cherchez les angles droits dans la silhouette — ils sont souvent occupés par des coins de triangle.
• Utilisez le parallélogramme en dernier : le parallélogramme est la pièce la plus délicate car c’est la seule qui ne soit pas symétrique (il peut être retourné pour former son image miroir). Essayez d’abord d’autres pièces et utilisez le parallélogramme pour remplir ce qui reste.
• Recherchez des sous-formes familières : de nombreuses silhouettes contiennent des carrés, des triangles ou des rectangles plus petits qui peuvent être formés par des combinaisons connues de pièces.
• Calculez l’aire : chaque pièce représente une fraction connue de l’aire totale. Si une partie de la silhouette semble trop grande ou trop petite pour une pièce, essayez un autre emplacement.
• Alignement des arêtes : les pièces partagent un ensemble limité de longueurs d’arêtes. Aligner les arêtes de même longueur permet souvent de trouver le bon emplacement.

Le tangram est l'un des casse-têtes de découpage les plus anciens et les plus célèbres au monde ; il est originaire de Chine et remonte à la fin du XVIIIe siècle. Son nom chinois est « qi qiao ban » (七巧板), ce qui signifie « sept planches d'habileté » ou « sept pièces astucieuses ».

La plus ancienne référence connue au tangram apparaît dans un ouvrage chinois de 1796, sous la dynastie Qing, bien que certains historiens estiment que ce casse-tête pourrait être plus ancien. Il est devenu extrêmement populaire en Chine avant de se répandre en Europe et en Amérique au début du XIXe siècle. Une véritable « tangram-mania » a déferlé sur l'Europe vers 1817, lorsque des navires marchands ont rapporté ce casse-tête de Canton. Des recueils de puzzles de tangram ont été publiés en plusieurs langues, et ce jeu est devenu un passe-temps à la mode dans les salons des classes aisées. On raconte que Napoléon Bonaparte aurait été un fervent joueur de tangram pendant son exil à Sainte-Hélène, bien que cette affirmation fasse l’objet d’un débat parmi les historiens.

L’origine du nom anglais « tangram » est incertaine. Une théorie l’attribue au mot anglais désuet « trangram », signifiant « casse-tête » ou « bibelot ». Une autre suggère qu’il dérive de « Tang » (comme dans le nom de la dynastie chinoise) combiné au suffixe grec « -gram » (quelque chose d’écrit ou de dessiné). Malgré ses racines anciennes, ce casse-tête n’est jamais passé de mode.

Au cours des XXe et XXIe siècles, le tangram a été largement adopté dans l’enseignement comme outil pour enseigner la géométrie, le raisonnement spatial et la résolution de problèmes. Les mathématiciens Fu Traing Wang et Chuan-Chih Hsiung ont démontré en 1942 qu’il n’existe que 13 formes convexes pouvant être formées à l’aide des sept pièces du tangram. Ce casse-tête a inspiré d’innombrables variantes, applications numériques et concours, et reste l’un des casse-têtes les plus reconnaissables au monde.