Shikaku

Shikaku (también llamado Rectangles) es un rompecabezas lógico donde el jugador debe dividir una cuadrícula en rectángulos no superpuestos (o cuadrados). Algunas células contienen números, y cada número indica el área (en las células) del rectángulo que lo contiene. Cada célula debe pertenecer exactamente a un rectángulo, y cada rectángulo debe contener exactamente un número. El reto es encontrar la forma única de dividir toda la red en rectángulos que satisfacen todas las limitaciones de tamaño.

Reglas

1. Divide toda la red en rectángulos y/o cuadrados.
2. Cada rectángulo debe contener exactamente un número.
3. Ese número indica el área total del rectángulo (número de células).
4. Los rectángulos no pueden superponerse.
5. Cada célula en la cuadrícula debe estar cubierta por exactamente un rectángulo.

Ejemplo

Una célula que contiene "6" debe ser parte de un rectángulo con un área de 6 células. Ese rectángulo podría ser 1x6, 6x1, 2x3, o 3x2.

Estrategias

• Números principales: Una célula número primo (2, 3, 5, 7, 11, 13...) sólo puede formar un rectángulo 1xN o Nx1, ya que los primos no tienen otro par de factores. Esto limita severamente las posibilidades.
• Número 1: Una célula con "1" es un rectángulo 1x1 todo por sí misma.
• Corner y Edge Cells**: Las células numeradas cerca de esquinas o bordes tienen menos orientación rectángulo posible, ya que el rectángulo no puede extenderse más allá de la cuadrícula.
• Bloqueando. Si colocar un rectángulo en una orientación haría imposible cubrir una célula numerada vecina, esa orientación se elimina.
• Gap Filling: Las regiones no numeradas deben eventualmente ser reclamadas por el rectángulo de una célula numerada vecina. Si sólo una célula numerada puede llegar a un área vacía, su rectángulo debe extenderse allí.
• Factorización: Para cada número, lista todas las combinaciones posibles de ancho × altura. Superar cada uno en la red considerando fronteras y otros rectángulos para reducir las opciones.

Shikaku fue creado por el fabricante japonés de rompecabezas Nikoli, una de las empresas de diseño de rompecabezas más prolíficas del mundo. El rompecabezas apareció por primera vez en la revista de rompecabezas de Nikoli *Puzzle Communication Nikoli* en 2001. El nombre "Shikaku" viene de la palabra japonesa para el "rectángulo" ( MISC).

Nikoli publicó el rompecabezas bajo el nombre completo "Shikaku ni Kire" (Divide by Squares), aunque es comúnmente abreviado a "Shikaku" a nivel internacional. Como muchos rompecabezas de Nikoli, sigue la filosofía de diseño de la empresa de reglas simples que producen ricos retos lógicos. La limitación de dividir cada célula en exactamente un rectángulo numerado crea puzzles que requieren tanto la deducción local como la conciencia global.

Shikaku ganó popularidad internacional a través del Campeonato Mundial de Puzzle y comunidades entusiastas del rompecabezas en línea. Se ha incluido en múltiples eventos de WPC y está bien informado entre los rompecabezas competitivos por su lógica limpia y elegancia visual. El rompecabezas también apareció en Simon Tatham's Portable Puzzle Collection, una influyente suite de rompecabezas de código abierto, que lo introdujo a una amplia audiencia de jugadores casuales.

El rompecabezas tiene una conexión natural con problemas algorítmicos en la ciencia de la computadora: dividir una cuadrícula en rectángulos está relacionado con problemas de empaquetado y revestimiento rectángulo, que tienen aplicaciones en el diseño de chips VLSI, segmentación de imágenes y geometría computacional. Esta base matemática da Shikaku una profundidad que apela tanto a los solvers de rompecabezas como a los matemáticos.