En el folleto de instrucciones del 32.º World Puzzle Championship —la final de Eger, Hungría, septiembre de 2025—, la primera línea de las reglas de puntuación individual dice, sin adornos, «There is a unique solution for each puzzle». Cada puzzle del campeonato tiene una, y exactamente una, solución. No es una nota de estilo: si dos respuestas válidas valieran lo mismo, un mundial dejaría de medir raciocinio y empezaría a medir suerte en los empates.
Mi título promete eso sobre nuestros rompecabezas, y toca ser honestos antes de que lo descubra el lector: no todos nuestros generadores verifican la unicidad. En el taller hay más de una actitud hacia esa norma de campeonato, todas honestas y declaradas en el propio código: verificar contando, verificar tallando, garantizar sin contar, y ganar por reglamento. Vale la pena verlas, porque enseñan qué significa de verdad «una sola solución».
El que cuenta soluciones: Termómetros y sus 600 milisegundos
Termómetros persigue la unicidad con reloj. El generador coloca los termómetros, deriva las pistas de fila y columna y entonces cuenta soluciones: se queda con el primer tablero de solución única que encuentra, y cualquiera en el que el recuento llega a dos, se descarta. El presupuesto del generador son 600 milisegundos, y el contador se rinde antes de tiempo si el reloj aprieta — vigila el plazo cada 512 exploraciones y, vencido, responde «demasiadas» —.
Y el compromiso está dicho sin eufemismos: agotado el plazo sin tablero único, el generador se queda con el tablero legal que guardó como respaldo — «sigue siendo jugable», dice la nota del propio generador —, porque la victoria se comprueba contra las pistas, no contra la solución guardada. Traducción: un segundo camino posible no rompe la partida; solo significa que alguien podría ganar por una ruta que el generador no previó.
El que talla hasta que sobra una respuesta: el sudoku
El generador de rejilla del proyecto —el que fabrica nuestros sudoku— no mide milisegundos: mide pasos de deducción. Primero construye una cuadrícula completa y válida; después vacía casillas en orden aleatorio y, por cada quita, re-resuelve el puzzle con permiso para dos respuestas: si deja de tener una única solución, la pista vuelve a su sitio. Cuando el bucle para —en torno a 45 pistas en Fácil, 34 en Media, 28 en Difícil y 24 en Experto—, lo que queda tiene una sola solución verificada con el resolutor del proyecto. La nota interna de ese generador avisa de la trampa mental: «menos pistas no significa automáticamente más difícil, pero es la palanca práctica».
El que garantiza el pozo, no la exclusividad: Nurikabe
Nurikabe no cuenta soluciones: en vez de comprobarlas, prefiere engendrar tableros bien formados. Coloca semillas separadas, crece islas y rechaza el tablero si el mar queda partido o aparece un bloque 2×2 — lo intenta hasta 400 veces antes de dar por perdido ese sorteo —. Un nurikabe de este catálogo no te promete unicidad; te promete que las islas y el mar que hay son legales y que ganar es cumplir el reglamento. «Bien formado» y «único» son dos promesas distintas, y fundirlas es la manera elegante de mentir en un cartel.
Ganar es cumplir las reglas
Slitherlink y Kakuro llevan esa última idea hasta el final. El lazo con el que se generó el tablero sirve, en Slitherlink, para dar pistas — «puede haber otros lazos válidos, se gana cumpliendo las reglas de verdad», dice la nota del propio juego —. En Kakuro, la comprobación de victoria no compara contra la solución guardada celda a celda: tiradas completas, sin dígitos repetidos, suma exacta, y la partida está ganada.
Y Hex, que no es lápiz y papel sino tablero contra una máquina, calibra la dificultad en otra moneda: el rival — profundidades de búsqueda 1, 2, 3 y 6 según nivel, techos de tiempo de 150, 300, 600 y 1200 milisegundos por jugada, y una probabilidad de error que baja del 45 % al 0 % del Fácil al Experto —.
Por qué, entonces, el título
Porque el listón con el que este taller se mide es el del folleto de Eger —y quien lo sostiene es la World Puzzle Federation, la federación que organiza el campeonato cada año—. Perseguimos la solución única y la verificamos donde el coste de contarla cabe en un puñado de milisegundos; donde no cabe, garantizamos tablero legal, jugable y ganado cumpliendo las reglas. Eso es lo que el título prometía, dicho con precisión de inventario.
La próxima vez que resuelvas uno de estos, repara en cuántas pistas llevas delante: ahí suele esconderse la respuesta a por qué te cuesta. El Nurikabe y los Termómetros del catálogo siguen abiertos en el navegador, esperando a que los juzques tú.