Set

« Set » est un jeu de cartes axé sur la perception visuelle et la reconnaissance de motifs. Le jeu contient 81 cartes uniques, chacune affichant des symboles qui varient selon quatre attributs : le nombre (1, 2 ou 3), la forme (losange, zigzag ou ovale), le motif (uni, rayé ou vide) et la couleur (rouge, vert ou violet). Un « Set » est un groupe de trois cartes dans lequel, pour chaque attribut, les trois cartes sont soit toutes identiques, soit toutes différentes. Les joueurs s'affrontent pour repérer les Sets parmi les cartes posées face visible sur la table.

Règles

1. Chaque carte possède quatre attributs, chacun pouvant prendre trois valeurs différentes :

• Nombre : 1, 2 ou 3 symboles
• Forme : losange, gribouillis ou ovale
• Remplissage : plein, rayé ou vide
• Couleur : rouge, vert ou violet

1. 12 cartes sont distribuées face visible sur la table.
2. Les joueurs cherchent simultanément un « ensemble » — trois cartes pour lesquelles chacun des quatre attributs est soit identique, soit différent sur les trois cartes.
3. Lorsqu'un joueur repère un ensemble, il l'annonce à voix haute et prend les trois cartes.
4. Trois nouvelles cartes sont distribuées pour remplacer celles qui ont été prises.
5. Si aucun joueur ne parvient à trouver un « Set » parmi les 12 cartes, 3 cartes supplémentaires sont distribuées (portant le total à 15).
6. Le jeu se poursuit jusqu’à ce que le paquet soit épuisé et qu’il ne soit plus possible de trouver de « Sets ».
7. Le joueur ayant le plus de « Sets » gagne.

Exemples de séries valides

• Trois cartes avec (1 losange rouge plein), (2 losange rouge plein), (3 losange rouge plein) : les chiffres sont tous différents, le reste est identique. Série valide.
• Trois cartes avec (1 losange rouge plein), (2 zigzags verts rayés), (3 ovales violets vides) : tous les attributs sont différents. Série valide.

Exemple de série non valide

• Trois cartes avec (1 losange rouge plein), (2 zigzags rouges pleins), (3 ovales verts pleins) : la couleur n’est ni identique ni différente pour toutes les cartes (rouge, rouge, vert). Ce n’est pas une série valide.

Stratégies

• Se concentrer sur un attribut : choisissez deux cartes et déterminez quelle doit être la troisième carte pour chaque attribut. Recherchez ensuite cette carte spécifique sur la table.
• Ensembles « tous différents » : les ensembles où les quatre attributs sont différents sont souvent plus faciles à repérer car les cartes se distinguent très nettement les unes des autres.
• Ensembles « tous identiques » : recherchez des groupes de trois cartes partageant un ou plusieurs attributs, puis vérifiez si les attributs restants respectent la règle.
• Balayage systématique : plutôt que de chercher au hasard, passez en revue les paires de cartes de manière méthodique. Pour deux cartes quelconques, une seule carte complète l’ensemble.
• Cartes marginales : concentrez-vous sur les cartes présentant des combinaisons d’attributs inhabituelles qui apparaissent moins fréquemment, car elles font partie d’un nombre réduit de jeux possibles et sont plus faciles à repérer.
• Entraînez-vous à la reconnaissance des schémas : la rapidité s’améliore considérablement avec la pratique. Les joueurs expérimentés développent une reconnaissance intuitive des schémas de jeux sans vérifier consciemment chaque attribut.

Le jeu « Set » a été inventé en 1974 par Marsha Falco, généticienne des populations à l’université de Cambridge. Alors qu’elle étudiait les schémas de combinaisons génétiques chez les bergers allemands, Falco a représenté les données génétiques sur des cartes à l’aide de différents symboles. Elle a remarqué que trouver des combinaisons intéressantes parmi ces cartes constituait un défi captivant, et c’est ainsi que le jeu « Set » est né de ces travaux scientifiques.

Mme Falco a d'abord joué à ce jeu de manière informelle avec ses amis et sa famille pendant plus d'une décennie, avant que ses enfants ne l'encouragent à le commercialiser. Elle a fondé Set Enterprises et a lancé le jeu en 1991. Celui-ci a rapidement conquis un public fidèle, notamment parmi les mathématiciens, les enseignants et les amateurs de casse-têtes. Le jeu a remporté de nombreux prix, dont le prix Mensa Select en 1991.

Les aspects mathématiques de Set en ont fait un sujet d’étude privilégié en combinatoire et en géométrie finie. Les 81 cartes peuvent être mises en correspondance avec l’espace vectoriel à quatre dimensions sur le corps fini à trois éléments, GF(3)^4. Dans ce cadre, un « Set » correspond à une droite en géométrie, et le problème consistant à trouver des « Sets » renvoie à des questions profondes de combinatoire concernant les « cap sets » — l’ensemble le plus grand de points ne contenant pas trois points alignés. Le « problème des ensembles cap » est resté en suspens pendant des décennies jusqu’à ce qu’Ellenberg et Gijswijt réalisent une percée en 2016 en utilisant la méthode polynomiale.

Set est devenu un incontournable de l’enseignement des mathématiques, utilisé pour enseigner des concepts allant de la logique et de la combinatoire à l’algèbre abstraite. Des compétitions nationales et internationales de « Set » sont organisées régulièrement, les joueurs les plus rapides étant capables d’identifier des « Sets » en quelques secondes seulement. Une énigme quotidienne de « Set » est publiée en ligne, et le jeu a été adapté en de nombreuses versions numériques. La simplicité de ses règles, la profondeur de sa structure mathématique et son gameplay captivant en ont fait l’un des jeux de cartes les plus acclamés de l’ère moderne.